串联电抗器电磁场微分方程的一般形式 在串联电抗器电磁场计算中．经常要对上述偏微分进行简化，以便用分离变量法，格林函数法等解得串联电抗器电磁场的解析解，其解的形式为三角函数的指数形式及一些用特殊函数表示的形式。但工程实践上，要得到问题精确的解析解，除了极个别情况外，通常是很困难的。因此，只能根据给定的边界条件和初始条件，将问题简化，然后用数值解法求其数值解。简化一般可分为以下两步：
1、定义矢量磁势和标量电势
对于串联电抗器电磁场的计算，为了使问题得到简化，通过定义两个量把电场和磁场变量分离开来，分别形成一个独立的电场或磁场的偏微分方程，这样有利于数值求解。这两个量一个是矢量磁势A，另一个是标量电势①，其定义如下矢量磁势定义为
2、化为串联电抗器电磁场偏微分方程
上述定义的矢量磁势和标量电势能自动满足法拉第电磁感应定律和高斯磁通定律。然后再应用到安培环路定律和高斯电通定律中，经过推导，分别得到了磁场偏微分和电场偏微分方程，如下
很明显上面两式具有相同的形式，而且是相互对称的，这就意味着求解它们的方法相同。因此，可以根据上述方程进行数值求解，如采用有限元法解得磁势和电势的场分布值，然后再经过转化可得到串联电抗器电磁场的各种物理量，如磁感应强度、储能。 |
